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Publications:
- A comprehensive study on deep unrolling through chromatography data. In preparation, 2024 (code)
- An unrolled half-quadratic approach for sparse signal recovery in spectroscopy. Signal Processing, 2024 (code)
- Unrolled deep networks for sparse signal restoration. Preprint, 2023
- GPU-based implementations of MM algorithms. Application to spectroscopy signal restoration. EUSIPCO 2021
Abstract: Inverse problems in signal processing can be solved through iterative optimization approaches or deep learning. Despite their effectiveness, both these methods face practical or theoretical barriers. Recently, a new strategy, called "unrolling", which consists of merging these two approaches, has emergedin the literature of signal/image processing. In this thesis, we explore this methodology in the context of restoring sparse signals derived from analytical chemistry. We propose U-HQ, a deep neural network based on unrolling a semi-quadratic majorization-minimization algorithm. Its structure enables supervised learning of hyperparameters guided by the data. It incorporates an innovative dictionary of activation functions derived from the potentials of the initial variational model, including an original hybrid sparsity-promoting penalty term. We evaluate the effectiveness of U-HQ in restoring realistic mass spectrometry data degraded by various blur kernels and noise levels. We conduct an ablation study, favorably comparing our method to the state of the art. We illustrate the robustness of U-HQ compared to more classical deep learning methods. Finally, we conduct an in-depth experimental study to compare several unrolled methods, including U-HQ, and their original iterative versions for restoring simulated and real chromatographic data. We introduce HALmetrics, an original chemistry-oriented evaluation method, to quantitatively estimate the characteristics of the peaks of the estimated sparse signals. We perform an analysis of the impact of signal properties on the performance and parameters of iterative approaches and their unrolled versions.
Keywords:majorization-minimization, half-quadratic approach, unrolled algorithm, sparsity, analytical chemistry
Résumé : Les problèmes inverses en traitement du signal peuvent être résolus par des approches d'optimisation itérative, ou par apprentissage profond. Malgré leur efficacité, ces méthodes font face à des verrous pratiques ou théoriques. Récemment, une nouvelle stratégie, appelée "déroulement", consistant à fusionner ces deux approches, a émergé dans la litterature du traitement du signal/image. Dans cette thèse, nous explorons cette méthodologie dans le contexte de la restauration des signaux parcimonieux issus de la chimie analytique. Nous proposons U-HQ, un réseau de neurones profonds basé sur le déroulement d'un algorithme semi-quadratique de majorisation-minimisation. Sa structure permet l'apprentissage supervisé d'hyperparamètres guidés par les données. Elle intègre un dictionnaire innovant de fonctions d'activation issues des potentiels du modèle variationnel initial, incluant un terme de pénalité hybride original. Nous évaluons l'efficacité de U-HQ pour restaurer des données de spectrométrie de masse réalistes, dégradées par divers noyaux de flou et niveaux de bruit. Nous menons une étude d'ablation, comparant favorablement notre méthode par rapport à l'état de l'art. Nous illustrons la robustesse de U-HQ par rapport aux méthodes plus classiques d'apprentissage profond. Nous conduisons enfin une étude expérimentale poussée pour comparer plusieurs méthodes déroulées, dont U-HQ, et leurs versions itératives originelles, pour la restauration de données chromatographiques simulées et réelles. Nous introduisons HALmetrics, une méthode d'évaluation originale orientée chimie, pour estimer quantitativement les caractéristiques des pics des signaux parcimonieux estimés. Nous effectuons une analyse de l'impact des propriétés du signal sur les performances et les paramètres des approches itératives et leurs versions déroulées.
Mots-clefs : majoration-minimisation, approche semi-quadratique, algorithmes dépliés, parcimonie, chimie analytique